Jis buvo žymus Lietuvos matematikas, habilituotas mokslų daktaras.

1975 baigė Vilniaus universitetą. Nuo 1976 dirbo Matematikos ir informatikos institute,

1986m.apgynė fizikos ir matematikos mokslų daktaro laipsnį.

nuo 1996 dar ir Pietų Kalifornijos universiteto (Jungtinės Amerikos Valstijos) matematikos profesorius.

1986m.apgynė fizikos ir matematikos mokslų daktaro laipsnį.

 R.Mikulevičius yra paskelbęs virš 100 mokslinių straipsnių.

Mokslinių tyrimų svarbiausios sritys: stochastinės diferencialinės lygtys. Nagrinėjo Ito lygčių silpnųjų sprendinių šakotosiose daugdarose egzistavimo ir vienaties sąlygas, netiesinio filtravimo lygtis ir artutinius jų sprendimo metodus, plėtojo stochastinių Navier ir Stokes lygčių teoriją. Tyrė dalinai stebimų atsitiktinių procesų statistinio vertinimo (netiesinio filtravimo) uždavinį, semimartingalų su kraštinėmis sąlygomis struktūrą, asimptotinę elgseną, statistikos uždavinius ir taikymą masinio aptarnavimo teorijoje, ištyrė statistinį invariantiškumo principą. Nustatė semimartingalų silpnojo konvergavimo sąlygas ir kai kuriems atvejams gavo galutinį rezultatą.